[求助] "汉诺塔问题“求解 - C++

斷々弦

电梯直达

1^#

发表于 2009-11-3 02:14:37 | 只看该作者回帖奖励

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在书上看到的： “汉诺塔问题”：
在寺庙的一根柱子上，从上到下，依次从小到大叠放着N个碟子，现在要将这些碟子移动到另外一根柱子上面去，但是一次只能移动一个碟子，且碟子不能把大的叠放在小的上面。除了原来叠放碟子的柱子A，要移碟子过去的目标柱子B，还有一个可以作中转的柱子C，求移动次序？
书上讲解了一点，说是用递归，但我不明白具体的操作，逻辑关系？
希望各位高手能帮忙讲解一下，不胜感激！

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三颗残牙

2^#

发表于 2009-11-3 02:14:38 | 只看该作者

A B C
要把N个盘子借助B从A放到C,且保证同样的顺序
分三步走:
1.将A上面N-1个盘子借助C放到B上
2.然后再把A上的最后一个盘子放到C上.
3.最后借助C把B上的N-1个盘子放到A上

现在要解决的是把A上的N-1个盘子借助B放到C上
这个过程和上面的是一样的,只是规模N变小的.
递归过程就出来

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寻觅鼠

3^#

发表于 2009-11-3 02:14:39 | 只看该作者

这个应该是个动态规划的思想吧？

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月半弯

4^#

发表于 2009-11-3 02:14:40 | 只看该作者

基础递推:

f(n)=f(n-1)*2+1
f(1)=1

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世纪の风

5^#

发表于 2009-11-3 02:14:41 | 只看该作者

#include <stdio.h>
void move(char x,char y)
{
printf("%c-->%c\n",x,y);
}
void hanoi(int n,char one,char two,char three)
{
if(n==1) move(one,three);
else
{
hanoi(n-1,one,three,two);
move(one,three);
hanoi(n-1,two,one,three);
}
}
main()
{
int m;
printf("input the unmber of diskes:");
scanf("%d",&m);
printf("the step to moving %3d diskes:\n",m);
hanoi(m,'A','B','C');
}

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√wo

6^#

发表于 2009-11-3 02:14:42 | 只看该作者

以下是引用六道在2007-10-22 15:29:07的发言：

#include <stdio.h>
void move(char x,char y)
{
printf("%c-->%c\n",x,y);
}
void hanoi(int n,char one,char two,char three)
{
if(n==1) move(one,three);
else
{
hanoi(n-1,one,three,two);
move(one,three);
hanoi(n-1,two,one,three);
}
}
main()
{
int m;
printf("input the unmber of diskes:");
scanf("%d",&m);
printf("the step to moving %3d diskes:\n",m);
hanoi(m,'A','B','C');
}
Thank you so much!

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爱情无价

7^#

发表于 2009-11-3 02:14:43 | 只看该作者

以下是引用六道在2007-10-22 15:29:07的发言：
if(n==1) move(one,three);
else
hanoi(n-1,one,three,two);
move(one,three);
hanoi(n-1,two,one,three);

谢谢！
现在我明白这个递归序列了

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幸福乐园

8^#

发表于 2009-11-3 02:14:45 | 只看该作者

共同学习,没时间改成C++的,就发了个C的~

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ωǒ↘倫↙

9^#

发表于 2009-11-3 02:14:47 | 只看该作者

我把它改成C++的了：
#include <iostream>
using namespace std;
void move(char x,char y)
{
cout<<x<<"-->"<<y<<endl;
}
void hanoi(int n,char one,char two,char three)
{
if(n==1) move(one,three);
else
{
hanoi(n-1,one,three,two);
move(one,three);
hanoi(n-1,two,one,three);
}
}
int main()
{
int N;
cout<<"input the unmber of diskes:"<<endl;
cin>>N;
cout<<"the step to moving "<<N<<" diskes:"<<endl;
hanoi(N,'A','B','C');
return 0;
}

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我只在乎你

10^#

发表于 2009-11-3 02:14:48 | 只看该作者

当时看书上的碟子数量N是64，认为很复杂，头都大了
看来，结果是结果
我要了解的只是推理过程，递归序列
当时虽然看了书上的递归介绍，但是不理解
现在终于明白了

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