[求助]关于不定方程求整数的解问题

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罗ぷ曼ㄉ帝Ke

电梯直达

1^#

发表于 2009-11-3 02:06:22 | 只看该作者回帖奖励

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怎样解决不定方程求整数的解问题，有没有一个好的套路，比如说解x1+x2...+xn=M, x1>t1,x2>t2...xn>tn这样的问题
有没有关于这方面的讨论文章？

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夜神君

2^#

发表于 2009-11-3 02:06:23 | 只看该作者

既然是计算机求解，那穷举应该是最好的办法吧像这种，用dfs什么的回溯算法，
不过只是说说，我也没试过。
记得以前解一个方程吧a^4+b^4+c^4+d^4+e^4=f^4
已知0<a,b,c,d<17吧，我也用的穷举不过由于懒，没有精心设计算法，只是简单的几个for循环，结果是溢出了吧。
标准参考答案，也是差不多的思想，但是最后求解的时候用二分搜索去寻找f
所以效率就提高了，还有要注意细节，不然就溢出了
我举这个例子是想说，穷举法要注意细节以及能够改善算法效率的地方

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